Задачник Филиппова, 608

Однородное уравнение дает характеристическое с 2-мя корнями

Следовательно, решение однородного уравнения

или, в вещественной форме

А дальше у студента начались сложности. Между тем, если воспользоваться методом вариации коэффициентов

где

то в результате несколько занудных выкладок получим

В результате имеем

В свою очередь из первого уравнения

Опять путем занудных, но нетрудных преобразований приходим к

где