Задачник Филиппова, 405

Введем

Тогда

Введем

Очевидно, что одним из нетривиальных решений является

Поищем оставшиеся решения.

Дробь слева можно представить в виде

Дальнейшее упрощение можно провести либо методом неопределенных коэффициентов, либо представив выражение в виде

В результате очень нудных и длинных выкладок получаем

Благословясь, проинтегрируем этот кошмар:

Подставим исходное выражение для t:

После сокращения соответствующих членов имеем

About dnikiforov

I'm writing here about everything what is in my interest - mathematics, physics, Java, Oracle, C++ and other things. These are just remarks about things I'm working with, and if this helps you, guys, in your work - this makes me happy. ;)
This entry was posted in Математика, Mathematics and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a comment